METODI PROBABILISTICI PER L'INGEGNERIA

Docenti: 
FOGGI Tommaso
Crediti: 
6
Sede: 
PARMA
Anno accademico di offerta: 
2021/2022
Responsabile della didattica: 
Settore scientifico disciplinare: 
TELECOMUNICAZIONI (ING-INF/03)
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre
Anno di corso: 
1

Obiettivi formativi

Comprensione e capacità di comunicare i fondamenti della teoria della probabilità. Capacità di risolvere esercizi relativi alla teoria della probabilità, di utilizzare le relative funzioni, di riconoscere e applicare i modelli di variabili aleatorie studiate durante il corso.

Prerequisiti

Analisi matematica

Contenuti dell'insegnamento

Introduzione alla statistica descrittiva e all'inferenza statistica. Elementi di probabilità. Variabili aleatorie discrete e continue. Teorema del limite centrale. Stimatori. Intervalli di confidenza.

Programma esteso

Organizzazione e descrizione dei dati, media, mediana, moda, istogrammi, varianza e deviazione standard. Modello normale e correlazione.
Spazio degli esiti ed eventi, assiomi delle probabilità, coefficiente binomiale, probabilità condizionata, formula di Bayes, eventi indipendenti.
(ca. 6 ore)

Variabili aleatorie discrete e continue, funzione di densità di probabilità e di ripartizione, distribuzione congiunta, condizionata, marginale, valore atteso, covarianza, funzione generatrice dei momenti. Funzioni e trasformazioni di variabili aleatorie.
Modelli di variabili aleatorie: Bernoulli, Poisson, ipergeometriche, binomiale, uniforme, normali, esponenziali, gamma, chi-quadro, t, F.
(ca. 24 ore)

Media campionaria, teorema del limite centrale, varianza campionaria.
Stimatori di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza, stimatori bayesiani.
(ca. 18 ore)

Bibliografia

Sheldon M. Ross
"Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze"
Apogeo - Maggioli, terza edizione 2015.

A. Bononi, G. Ferrari
"Introduzione a Teoria della probabilità e aleatorie con applicazioni all'ingegneria e alle scienze"
Soc. Esculapio, Bologna, aprile 2008.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni.
Esercizi da svolgere in autonomia.
Utilizzo di software (Matlab) per la risoluzione di problemi.

Modalità verifica apprendimento

Esame scritto, orale integrativo facoltativo.

Altre informazioni

Le lezioni si svolgeranno secondo la modalità indicata dalle disposizioni di Ateneo per quanto concerne la situazione pandemica.